数位什么意思(什么是数位名称)

在学习大数的过程当中,学生经常混淆数位与计数单位的概念,首先我们从字面意思去理解

数位:也就是一个数字所占的位置,这个位置的名称就叫作数位,例如数123,数字2在 十位上,2所所在的数位就是十位。

计数单位:数字在相应的数位上表示的大小,也就是表示几个十,几个百,几个千,等 等………例如数123,2所在的数位上的计数单位就是十。下面就来看看数位什么意思?什么是数位名称吧。

数位什么意思(什么是数位名称)

一.概念描述

现代数学:命数法术语。表示一个整数占有数位的个数。一个整数含有几个数字(左边最高位上的数字不是0),就称为几位数。例如1、3、9都是一位数,12、25都是两位数,105、380都是三位数,以此类推,四位以上的数,通常称为多位数。

小学数学:2005年北京版教材第2册第9页第一次出现“位数”的概念,不过教材没有明确的定义,而主要是通过看百数表填空的方式呈现的:“上表中,从()到()是一位数,从()到()是两位数,100是()位数。”从而明确一个数是几位数的概念,位认识万以内和亿以内的数打下基础。

2006年人教版教材一年级下册第38页,百数表下没有出现“位数”的概念,重点强调“数位”。同册第61页直接在课题中出现“两位数加一位数和整十数。”这体现了“数位”作为核心概念的价值,从而淡化了“位数”的概念的教学。

二.概念解读

一个自然数数位的个数,叫作位数。含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数……最大的一位数是9,最大的两位数是99,最小的两位数是10。

以此推理,最大的n位数是10n-1。最小的n位数是10(n-1)。

对于一个整数n,它的位数为[ lgn+l],其中[x](x表示中括号内的数)是高斯函数,代表不大于x的最大整数。

小数位数是以小数点右边的数位多少来定的。

三.教学建议

“位数”是在“数位”的基础上认识的。

(1)认识数位是前提

为了表示更大的数,数位概念的建立是十分重要的。数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数,没有数位的规定就没有办法表示更大的数。认识个、十、百、千、万等不同的数位,理解不同数位上的数字表示不同大小的数,是理解整数概念所必需的。学生必须清楚地了解,同样一个数字“3”,在个位上表示3个一;在十位上表示30,即3个十;在百位上表示300,即3个百。第一学段完成整数万级的认识,第二学段认识万以上的数,进而整理十进制计数法。我国的计数单位是每四位一级,万以内数的个位、十位、百位、千位为个级,学生理解各级上的每个数字的意义,这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。

(2)借助算盘认识多位数

算盘是我国传统的、在相当长的一段时间常用的计算工具。随着现代科学技术的发展,特别是计算机和计算器的广泛应用,算盘作为计算工具的功能逐渐消失。而在算盘上表示数,具有直观形象,体现数位特征的特点。在学习整数时,让学生“知道用算盘可以表示多位数”,有利于学生对多位数的认识,也可使学生了解我国的传统文化。

四.推荐阅读

《小学数学教学策略》(张丹,北京师范大学出版社,2010)

该书的第二章主要论述了数与代数的教学策略。

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