如何计算两个函数相乘的积分？计算两个函数相乘的积分是微积分中的一个基本任务，通常称为定积分或不定积分，取决于是否指定了积分的上下限。
不定积分
不定积分是求函数 的原函数（或称为反导数）的过程。其一般形式为：
求解这类积分通常需要使用一些积分技巧，如换元积分法、分部积分法等。其中，分部积分法特别适用于两个函数相乘的积分，其公式为：
其中 和 是通过选择 和 中的一部分而得到的，需要满足 和 更容易积分。
定积分
定积分则是在指定区间 上计算函数 的面积（或更一般地说，是某种累积效应）。其一般形式为：
求解这类积分通常也涉及到不定积分，因为定积分可以通过找到被积函数的不定积分（原函数），然后在积分上下限处求值来计算：
其中 是 的一个原函数。
示例
假设我们要计算 。
使用分部积分法，我们可以设 和 ，则 和 。
根据分部积分公式，我们有：
继续求解 ，我们得到 。
因此，原积分的结果为：
其中 是积分常数。
对于定积分，我们只需在上述结果中代入积分上下限并相减即可。例如，计算 ：
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